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京都大学 後期 2002年 解答解説 このページの閲覧数
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京都大学 後期 2002年 第6問 (解答解説)

📝 問題

閉区間で定義された関数がを満たしている. を求めよ.

補足.はとの積の意味である.

✏️ 解答解説

【解答】

加法定理を用いて被積分関数を変形すると

となる.ここで定数を

と置いて(式3)に代入すると,

である.(式4)に代入して

である.

ここで偶奇関数の性質も援用して,各種定積分は以下のように評価できる.

これらを(式6)に代入すると

となる.これらを(式3)に代入して

が求める関数である. (答)

【解説】

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