アーカイブ一覧へ戻る
京都大学 後期 2001年 解答解説 このページの閲覧数
前の年度 2000年 次の年度 2002年
🧭 2001年度の関連ナビゲーション:
第1問 (問題) 第1問 (解答) 第2問 (問題) 第2問 (解答) 第3問 (問題) 第3問 (解答) 第4問 (問題) 第4問 (解答) 第5問 (問題) 第5問 (解答) 第6問 (問題) 第6問 (解答)

この問題のOpen Issue（0件）

GitHubで確認 ↗

この問題に紐づくOpen Issueはありません。

情報取得：。最新の状態はGitHubで確認できます。

京都大学 後期 2001年 第2問 (解答解説)

📝 問題

正の整数に対し，多項式を，に対してはとし，の時はで帰納的に定める． とおくとき，を求めよ． また，のときが収束する実数の範囲を求めよ．

✏️ 解答解説

【解答】

与えられた漸化式と初期条件の両辺にをかけて整理すると，

である．従って，漸化式を繰り返し用いることで，の一般項は

となる．(答)

次に，が収束する条件を考える．は(式3)より

だから，これが収束するのはのもとで

の時．従って求める条件は

である．(答)

【解説】

の時， から， となり発散する．

この解答の誤りや分かりにくい点に気づきましたか？ GitHubで報告する