京都大学 後期 2001年 第5問 (問題)

行列及び実数に対し，行列を用いて著された，に関するつの連立一次方程式

1. (i)　

2. (ii)　

について，次の条件（*）を考える．

1. （*）　方程式(i)には解が存在して，方程式(ii)には解が存在しない．

このとき，次の問に答えよ．

1. 条件（*）が成り立つとき，，は，いずれもの実数倍であることを示せ．

2. 条件（*）を満たすつの連立方程式を作ることができるためのの条件を求めよ．