京都大学 後期 1993年 第5問 (解答解説)

【解答】

題意から,取り出した同じ数はどれも少なくても2つ以上ある. 合計で取り出す数が6個であることから，取り出した数は3種類以下で， これらの数をとして，

1. (i)　

2. (ii)　

3. (iii)　

4. (iiii)　

の4パターンのみがありうる．これらのパターンは全て排反である．

\subsection*{(i)のとき} 三つの数のえらび方が 通りで， これをならべる方法が 通りあるから， 合計で

通り．

\subsection*{(ii)のとき} 二つの数のえらび方が 通りで， これらをならべる方法が 通りあるから， 合計で

通り．

\subsection*{(iii)のとき} 二つの数の選び方が通りで， これらを並べる方法が通りあるから，

通り．

\subsection*{(iiii)つ目の時} 一つの数の選び方を考えて 通りである．（並べ方は一通り）

以上4つのパターンを合計して，求める場合の数は

通りである．$\cdots$(答)

【解説】