京都大学 後期 1989年 第5問 (問題)

は自然数で，である．数のいずれについても，それが記入されたカードが枚ずつ，計枚のカードがある． A君は，それらのカードのうち枚を無作為に取り出し，それらに記入されている数のうち大きい方を君の得点とする． B君は，それらのカードから枚を無作為に取り出し，書かれている数を確認してから，そのカードを返すことを回繰り返して，書かれている数の大きい（または小さくない）方をB君の得点とする． A，B両君のうち得点の大きい方を勝ちとする． A君の勝つ確率とB君の勝つ確率との大小を比較せよ．