東京大学 前期 2008年 第2問 (問題)

白黒2種類のカードがたくさんある． そのうち枚のカードを手もとにもっているとき，次の操作(A)を考える．

1. (A)　手持ちの枚の中から1枚を，等確率で選び出し，それを違う色のカードにとりかえる．

以下の問(1)，(2)に答えよ．

1. 最初に白2枚，黒2枚，合計4枚のカードをもっているとき，操作(A)を回繰り返した後に初めて，4枚とも同じ色のカードになる確率を求めよ．

2. 最初に白3枚，黒3枚，合計6枚のカードをもっているとき，操作(A)を回繰り返した後に初めて，6枚とも同じ色のカードになる確率を求めよ．