東京大学 前期 2005年 第4問 (解答解説) 📝 問題 3以上9999以下の奇数で，が10000で割り切れるものをすべて求めよ． ✏️ 解答解説 【解答】 である．においてとは互いに素である． また題意よりは奇数だから，はの倍数，はの倍数であることが必要である． したがってとして とおける．より， となる．よってはの倍数であり，として である．これを(式1)に代入してから， を得る．これを満たす整数はだけだから，であり，よって(式1)から である．逆に，は奇数で， だから，確かに条件を満たして十分である． 以上から求めるのは である．
