東京大学 前期 2003年 第3問 (問題)

空間において，平面上の原点を中心とする半径2の円を底面とし， 点を頂点とする円錐をとする．

次に，平面上の点を中心とする半径1の円を， 平面上の点を中心とする半径1の円をとする． とを2つの底面とする円柱をとする．

円錐と円柱の共通部分をとする．

を満たす実数に対し， 平面によるの切り口の面積をとおく．

1. とする． のとき，をで表せ．

2. の体積を求めよ．