東京大学 前期 2002年 第3問 (問題)

空間内の原点を中心とし， 点を通る球面をとする． の外側にある点に対し， を直径とする球面ととの交わりとして得られる円を含む平面をとする． 点と点から平面へ下した垂線の足をそれぞれ，とする． このとき，

であるような点の動く範囲を求め， の体積は10より小さいことを示せ．