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東京大学 前期 1997年 問題文 このページの閲覧数
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東京大学 前期 1997年 第4問 (問題)

正三角形の頂点から辺とのなす角がの方向に， 三角形の内部に向かって出発した光線を考える． ただしとする． この光線は三角形の各辺で入射角と反射角が等しくなるように反射し， 頂点に達するとそこでとまるものとする． また，三角形の内部では光線は直進するものとする．

  1. のとき， この光線はどの頂点に到達するかを述べよ．

  2. 正の整数を用いてと表せるとき， この光線の到達する頂点を求め， またそこへ至るまでの反射の回数をを用いて表せ．

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