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東京大学 前期 1991年 問題文 このページの閲覧数
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東京大学 前期 1991年 第6問 (問題)

はで定義された連続な関数で， ならば，つねにであるものとし， とおく． このとき，であり， さらに任意のに対して， 原点と点，原点と点を結ぶ2直線と 曲線とで 囲まれる部分の面積はに等しいものとする．

  1. ，をそれぞれの関数として表せ．

  2. に対して，とおく． 積分の値を求めよ．

  3. 関数を決定せよ．

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