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東京大学 前期 1980年 問題文 このページの閲覧数
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東京大学 前期 1980年 第5問 (問題)

1辺の長さが1の正四面体がある． 点はこの正四面体の辺上を毎秒1の速さで動き， 各頂点に達したとき， そこから出る3辺のうちの1辺をずつの確率で選んで進む． は時刻において頂点にあるとする． またを0または正の整数とし， 点が時刻において頂点にある確率をで表す．

  1. 数学的帰納法を用いて，を証明せよ．

  2. との値を求めよ．

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