東京大学 前期 1974年 第4問 (問題)

二つの関数，が次の性質1)，2)，3)，4)を持つものとする．

1. ，はにおいて微分可能．

2. ．

3. 原点において，およびのグラフに引いた接線はたがいに直交する．

4. 実数，，を適当に取ると， ， が成りたつ．

このとき，の値を求めよ．