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東京大学 前期 1966年 解答解説 このページの閲覧数
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東京大学 前期 1966年 第2問 (解答解説)

📝 問題

平面上のある直線の上の任意の点に対し, 点がふたたびの上にあるという. このような直線をすべて求めよ.

✏️ 解答解説

\input{macros} \begin{oframed} 平面上のある直線の上の任意の点に対し,点がふたたびの上にあると いう.このような直線を全て求めよ. \end{oframed}

【解】

まず,が軸平行な時を考える.この時はとなるから,題意より

となって矛盾.故には軸平行ではなく,に対して とおける.故に任意のに対し

が成り立つ.つまり(式4)がについての恒等式なので

である.従って求めるのは$y=-x$と$y=\dfrac{1}{2}x$である.$\cdots$(答)
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