東京大学 前期 1965年 第3問 (問題)

直線は双曲線の第一象限にある部分に接し， と軸との交点の座標は2より小さくないとする．

この条件のもとでが変動するとき， 四直線，，およびで囲まれる部分の面積の最大値を求めよ．