東京大学 前期 1965年 第4問 (問題)

右の図において は長さ2の線分 を直径とし， を中心とする半円周， は に垂直な半径 上の動点とする．

を正の定数とし，線分 を に内分する点 を通って に平行な弦を とすれば， をどこにとったとき四辺形 の面積が最大になるか．