京都大学 前期 2007年 第5問 (問題)

【乙】

を2次の正方行列とする． 列ベクトルに対し，列ベクトル，，を によって定める． ある零ベクトルではないについて，3以上の自然数で初めてがと一致するとき， 行列は単位行列であることを示せ．

【甲】

とする．座標平面上で原点の周りに回転する1次変換をとし，直線について対称移動する1次変換をとする．合成変換が軸について対称移動する1次変換と一致するとき，の値を求めよ．