京都大学 前期 2007年 第4問 (問題)

【乙】

点を中心とする円に内接するの3辺，，をそれぞれに内分する点を，，とする． の外心が点と一致するとき，はどのような三角形か．

【甲】

において，の二等分線とこの三角形の外接円との交点でと異なる点をとする．同様に，の二等分線とこの外接円との交点をそれぞれ，とする．このとき3直線，，は1点で交わり，この点は三角形の垂心と一致することを証明せよ．