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京都大学 前期 1992年 解答解説 このページの閲覧数
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京都大学 前期 1992年 第4問 (解答解説)

📝 問題

サイコロをくり返し回振って，出た目の数を掛け合わせた積をとする． すなわち，回目に出た目の数をとすると，

  1. が3で割りきれる確率を求めよ．

  2. が6で割りきれる確率を求めよ．

✏️ 解答解説

【解答】

(1)

排反事象を考える． が3でわり切れないのは，回とも1, 2, 4, 5のいずれかが出るときである． 従って求める確率は

である．

(2)

事象 $A, B$ のベン図と積事象 $A \cap B$

図 1: 事象 のベン図と積事象

事象を

  1. A: が3でわり切れる \

  2. B: が2でわり切れる

と定めると，「が6で割り切れる」事象はに等しいから，求める確率は

である．は(式1)であり，も(1)と同様に排反事象を考えて

だから，(式2)に代入して求める確率は

である．

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