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京都大学 前期 1992年 解答解説 このページの閲覧数
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京都大学 前期 1992年 第1問 (解答解説)

📝 問題

空間内の6つの点 ，，，，， を頂点とする正八面体を， 平面で切るとき， 切り口の多角形の頂点の座標を求めよ． ただし，，，は正の定数とする．

✏️ 解答解説

【解答】

正八面体を平面 $\pi$ で切った六角形

図 1: 正八面体を平面 で切った六角形

題意の平面を

とする．これは3点，，を通る平面で，切り口は上図のような六角形になる．従って，との交点をそれぞれ計算すると

より交点より交点より交点より交点より交点より交点

となる．

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