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京都大学 前期 1987年 解答解説 このページの閲覧数
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京都大学 前期 1987年 第1問 (解答解説)

📝 問題

の3次式

およびの2次式

を考える．(，，は定数，)

，はともにで割り切れるか，または，ともにでは割り切れないかの，いずれかであることを示せ．

✏️ 解答解説

【解答】

与えられた関数

においてをで割ると

となるから，

がで割り切れるがで割り切れる

だから，がで割り切れる時，からで，たしかにはで割り切れる． 一方でがで割り切れない時，つまり or の時はたしかにもでは割り切れない．

よって題意は示された．

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