京都大学 前期 1977年 第4問 (解答解説)
📝 問題
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サイコロを1回または2回ふり，最後に出た目の数を得点とするゲームを考える． 1回ふって出た目を見た上で，2回目をふるか否かを決めるのであるが，どのように決めるのが有利であるか．
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上と同様のゲームで，3回ふることも許されるとしたら，2回目，3回目をふるか否かの決定は，どのようにするのが有利か．
✏️ 解答解説
【解答】
(1)
1回目に出る目の期待値も，2回目に出る目の期待値も
(2)
(1)から，3回目をふるかどうかは 2回目が 3以下ならば振り直し，4以上なら振り直さないのが良い．この時の 2, 3回目だけの得点の期待値は
だから，1回目に出た目が 4以下ならば振り直し，5以上ならば振り直さなければ良い．