京都大学 前期 1973年 第6問 (問題)

当り“くじ”が確率 で現われる“くじ”があり，たかだか2回引くことができる． 各自，最初に得点1をもってこの“くじ”を引き，当り“くじ”ならば得点1を加え，そうでなければ1だけ減ずる． “くじ”を引き終えたときの合計得点が負または0ならば受け取る報酬は0，正ならばその得点がそのまま報酬になるものとする． このとき，

1. 君は一度も“くじ”を引かないことに決め，

2. 君は一度“くじ”を引き，当ればそこで止め，当らなければもう一度引くことに決め，

3. 君は当る当らないにかかわらず2回引くことに決めた．

，，3君の報酬の期待値を比較し，誰が一番有利であるかを判定せよ．