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京都大学 前期 1965年 解答解説 このページの閲覧数
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京都大学 前期 1965年 第6問 (解答解説)

📝 問題

1より大きいすべてのの値に対してが成立するように，整式を定めよ．

✏️ 解答解説

【解答】

与えられた方程式

について考える．左辺を整理すると

左辺

だから(式1)に代入して

である．両辺をで微分すると

であり，再度で微分して

である．これを(式1)に代入すると，左辺は

左辺

となり，確かに右辺と一致するから題意を満たす．よって求める関数は

である．

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