京都大学 前期 1965年 第4問 (問題)

平面上で，角内に定点がある． いま，二点，が同時に点を出発して，同じ一定の速さで，それぞれ半直線，上を進むものとする． 出発後，しばらくして，この二点がそれぞれ，にあるとき，であった． さらに，もっと進んで，二点がそれぞれ，にあるときも，であった． この場合，点は角の二等分線上にあることを証明せよ．