アーカイブ一覧へ戻る
東京工業大学 前期 1978年 解答解説 このページの閲覧数
#積分
前の年度 1977年 次の年度 1979年
🧭 1978年度の関連ナビゲーション:
📊 0 (サマリ) 第1問 (問題) 第1問 (解答) 第2問 (問題) 第2問 (解答) 第3問 (問題) 第3問 (解答) 第4問 (問題) 第4問 (解答) 第5問 (問題) 第5問 (解答) 第6問 (問題) 第6問 (解答)

この問題のOpen Issue（0件）

GitHubで確認 ↗

この問題に紐づくOpen Issueはありません。

情報取得：。最新の状態はGitHubで確認できます。

東京工業大学 前期 1978年 第6問 (解答解説)

📝 問題

積分

のにおける最大値を求めよ．

✏️ 解答解説

【解答】

被積分関数 $y = |x-a|e^x$ と積分領域 $I(a)$

図 1: 被積分関数 と積分領域

から与えられた積分の絶対値を外すと

となる．この増減を調べるため一階微分を計算すると

である．ここで

に注意して増減表は以下のようになる．

表 1: の増減表

したがって，最大値は のうち小さくない方である． 具体的に計算すると

であって，より だから，もとめる最大値は

である．

この解答の誤りや分かりにくい点に気づきましたか？ GitHubで報告する