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東京工業大学 前期 1978年 解答解説 このページの閲覧数
#数列
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東京工業大学 前期 1978年 第4問 (解答解説)

📝 問題

数列の隣り合った2項，は 2次方程式の2つの解である． のときを求めよ．

✏️ 解答解説

【解答】

題意から，解と係数の関係を用いて

である．第二式の漸化式を整理すると

だから，くり返し用いて，と合わせて

となるので，(式1)よりはの偶奇に合わせて

となる． 従って求める和は

式

である．

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