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東京工業大学 前期 1978年 解答解説 このページの閲覧数
#方程式・不等式
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東京工業大学 前期 1978年 第1問 (解答解説)

📝 問題

定数に対して，次の等式

がすべてのについて成り立つとき，の値を求めよ．

✏️ 解答解説

【解答】

題意より

が についての恒等式であるようなを求めれば良い． (式1)の左辺，右辺を各々 とすると

だから係数比較して，

を得る． したがって(式3),(式4)より

である．これを(式5)に代入して

だから，(式9),(式10)を(式6)に代入して

となり，これを(式9)に代入して

となる．(式7)から

だから，(式9),(式10)より で(式8)に代入して

が求める値である．

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