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東京工業大学 前期 1965年 解答解説 このページの閲覧数
#積分 #方程式・不等式
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東京工業大学 前期 1965年 第5問 (解答解説)

📝 問題

次の不等式を証明せよ．

ただし，とする．

✏️ 解答解説

【解答】

より， に をみたす が つあるのでそれを とする． つまり

である．

$y = \sin x$ と $y = \sin(x+h)$ の位置関係と交点 $\alpha$

図 1: と の位置関係と交点

この時与えられた積分は

だから

とおくと

式

と書ける．(式3)を代入して

だから，(式4)に代入して

の時

となり題意は示された．

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