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東京工業大学 前期 1965年 解答解説 このページの閲覧数
#図形と方程式
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東京工業大学 前期 1965年 第1問 (解答解説)

📝 問題

平面上に点とと直線が与えられている． この直線上に1点をとってを最小にしたい． の座標を求めよ．

✏️ 解答解説

【解答】

とおく．題意の状況は下図である．

直線$l:y=-x+5$と点$A$，$B$，$P$の位置関係

図 1: 直線と点，，の位置関係

の に関する対称点を とおいてまずはその座標を求める． の中点 が 上にあり，かつ だから，

である．よって である．これを図に示す．

直線$l:y=-x+5$と点$A$，$B$，$C$，$P$の位置関係

図 2: 直線と点，，，の位置関係

で，これはが線分上にある時最小である．この時のの座標は との交点で，

より である．

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