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東京工業大学 前期 1964年 解答解説 このページの閲覧数
#積分 #方程式・不等式
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東京工業大学 前期 1964年 第5問 (解答解説)

📝 問題

， を満たす関数に対して ， ， とおく． このとき，においてととの大小を調べよ．

✏️ 解答解説

【解答】

まず与えられたの条件からとを決定する．

だから,

である．これをの式に代入すると

および

より

である．(式4),(式6)の大小を比べる．ではだから

が1より大きいか小さいかで判別できる．

より一階微分は

だからは区間内で単調増加で，から では

である．

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