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東京工業大学 前期 1964年 問題文 このページの閲覧数
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東京工業大学 前期 1964年 第3問 (問題)

図のように，三角形 の内接円よりはじめて， 次々と前の円と外接し， かつ三角形の2辺に接する円を3つの頂点に向かってえがいていく． このとき，三角形内にあるすべての円の面積の総和を， 内接円の半径 と3つの内角 ，， で表わせ． とくに，1辺 の正三角形の場合に，この総和はいくらか．

図 1

図 1

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