東京大学 前期 1973年 第5問 (解答解説)

\input{macros} \begin{oframed} はより大きい実数とする．平面上に置いて，不等式

を同時に満たす点全体のつくる図形の面積をの関数と考えてとおく．の導関数を求めよ． \end{oframed}

【解】

の存在条件から，()

である．

従って，

両辺で微分する．各項計算して，

であるから，(式5)に代入して

である．(答)