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京都大学 前期 2014年 解答解説 このページの閲覧数
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京都大学 前期 2014年 第3問 (解答解説)

📝 問題

は，条件，を満たす三角形のうちで面積が最大のものであるとする． このとき，を求めよ．

✏️ 解答解説
【自動文字起こし・要確認】

【解答】

とおく．内角の正条件から

，，①

である．

$\triangle ABC$と角$\theta$，$2\theta$，$\pi-3\theta$の関係

図 1: と角，，の関係

正弦定理より

②

以下，，とする．の面積は②から

これをで微分して，

を解くとであり，①の範囲（）に入るのはのみだから，下表を得る．

（極大）

表 1: 面積の増減

したがって，もとめるのは

．
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