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京都大学 前期 2006年 解答解説 このページの閲覧数
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京都大学 前期 2006年 第4問 (解答解説)

📝 問題

2以上の自然数に対し,とがともに素数になるのはの場合に限ることを示せ.

✏️ 解答解説

【解答】

が素数での時を考えると,

となり,は素数ではないので不適である.

よってであり,それぞれの場合を考えると

  1. の時,は素数である.\

  2. の時,は素数でない.

以上から題意は示された.

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