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京都大学 前期 2003年 解答解説 このページの閲覧数
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京都大学 前期 2003年 第1問 (解答解説)

📝 問題

正の数からなる数列が次の条件(i)，(ii)をみたすとき， を求めよ．

  1. (i)　

  2. (ii)　

✏️ 解答解説

【解答】

与えられた数列

について考える．

(式2)より

は単調増加

である．これを整理して

だからくり返し用いて，

式

となる．よって求める和は

である．

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