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京都大学 前期 2003年 解答解説 このページの閲覧数
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京都大学 前期 2003年 第4問 (解答解説)

📝 問題

多項式は多項式で割り切れるか．

✏️ 解答解説

【解答】

の2解は

である．このはおよびを満たす．

複素数平面上の単位円と$1$の虚数3乗根$\omega,\ \bar{\omega}=\omega^2$

図 1: 複素数平面上の単位円との虚数3乗根

題意の式

としてを代入すると

および

だから，因数定理よりはで割り切れる．

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