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京都大学 前期 1982年 問題文 このページの閲覧数
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京都大学 前期 1982年 第3問 (問題)

平面上に四辺形があって,どの頂点も,残りの頂点の作る三角形の外部にある. の重心を,の重心を, の重心を,の重心をとして, 四辺形を作る. これを1回目とし,同様の手続きをくり返して,回目にえられる四辺形をとする.

このとき,次のことを示せ.

  1. 線分,,,は1点を共有する.

  2. 点 は1直線上にある.

  3. との距離について,である.

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