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京都大学 前期 1970年 解答解説 このページの閲覧数
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京都大学 前期 1970年 第5問 (解答解説)

📝 問題

関数の極大値を求めよ． ただしとする．

✏️ 解答解説

【解答】

与えられた関数

の極大値を考える．両辺をで微分して

である．題意よりだからこの正負は の正負と等しい． よって は () の前後で 正から負へと符号がかわるから で極大である.

極大

表 1: 付近における の増減表 ()

一方でを直接計算すると，

だから，を代入して

が求める極大値である．

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