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京都大学 前期 1970年 解答解説 このページの閲覧数
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京都大学 前期 1970年 第1問 (解答解説)

📝 問題

の関数のグラフ上の点における接線が， 点を通り，であるものとする． このとき関数の における微分係数を求めよ．

✏️ 解答解説

【解答】

曲線 $y=f(x)$ と点 $P(a, f(a))$ における接線

図 1: 曲線 と点 における接線

のにおける接線は

だから，これがを通ることにより，

である．

また の定義から一階微分は

だから，を代入して

式

である．

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