京都大学 後期 1997年 第2問 (問題)

自然数と項数列が与えられていて，次の条件（イ），（ロ）を満たしている．

1. （イ）　は全て正整数で，全てとの間にある．

2. （ロ）　とおくとき，は全て平方数である．（整数の乗である数を平方数という．）

このとき

1. であることを示せ．

2. を求めよ．