東京工業大学 前期 1989年 第2問 (問題)

平面で原点を中心とする半径2の円を， 点を中心とする半径1の円をとする． がの周上を，反時計まわりに，すべらずにころがって，もとの位置に戻るとき， 初めににあった上の点の描く曲線をとする．

1. 上の点で座標が最大となる点の座標を求めよ．

2. 曲線の長さを求めよ．