東京工業大学 前期 1985年 第5問 (問題)

1からまでの整数を1枚に1つずつ書いた枚のカードの組を3組用意する． 3人がそれぞれ1組ずつを持ち， 各人はその中から無作為に1枚のカードを抜き出し， そこに書かれた数によって得点を次のようにA，B 2通り定める． 最大数を出した人が1人だけのとき，その人の得点は

A：自分の出した数

B：他の2人の出した数の和

とし，他の2人の得点は，A，Bいずれの場合も0とする． 最大数を出した人が2人以上のときは，A，Bいずれの場合も，3人の得点は0とする． 各人の得点の期待値を，A，Bそれぞれの場合について，を用いて表せ．