アーカイブ一覧へ戻る
東京工業大学 前期 1976年 解答解説 このページの閲覧数
#方程式・不等式
前の年度 1975年 次の年度 1977年
🧭 1976年度の関連ナビゲーション:
📊 0 (サマリ) 第1問 (問題) 第1問 (解答) 第2問 (問題) 第2問 (解答) 第3問 (問題) 第3問 (解答) 第4問 (問題) 第4問 (解答) 第5問 (問題) 第5問 (解答) 第6問 (問題) 第6問 (解答)

この問題のOpen Issue（0件）

GitHubで確認 ↗

この問題に紐づくOpen Issueはありません。

情報取得：。最新の状態はGitHubで確認できます。

東京工業大学 前期 1976年 第1問 (解答解説)

📝 問題

をに関する3次式とする． とをで割った余りは等しくて，0ではないとする． の整式がで割り切れず，はで割り切れるとき， をで割った余りを求めよ． ただしの最高次の係数は1となるものとする．

✏️ 解答解説

【解答】

を でわった商を ，あまりを とする．また を でわった商を とする． すると題意より

と書ける．(式1)の辺々引いて，

だから は で割り切れるので， を係数として3次式は

と書ける．ところがの時は(式1)よりとなり，これは題意に反して不適である． よって

である．

次に を でわった商 ， を でわった商を とする． 題意より

と書ける．(式5)の第一式にをかけたものと第二式を辺々引いて，

だから は で割り切れ，かつが3次だから は2次以下である． よって(式4)および題意から最高次の係数がであることから

である．

この解答の誤りや分かりにくい点に気づきましたか？ GitHubで報告する