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東京工業大学 前期 1973年 解答解説 このページの閲覧数
#場合の数・確率
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東京工業大学 前期 1973年 第6問 (解答解説)

📝 問題

1つのさいころを3回投げるとき，1回目，2回目，3回目に出る目の数をそれぞれ，，とする． ，，を用いて2つの2次関数

をつくる． このとき，，がともに452より大きい確率を求めよ．

✏️ 解答解説

【解答】

で 自然数 が を満たすから，題意の条件を満たすのは以下の通りである．

又は又は又は又は又は

である. そこでについて以下のように排反に場合分けする.

  1. 　 かつ

  2. 　 かつ

  3. 　 かつ

  4. 　 かつ

の時

はなんでも条件は満たされるから全体の場合の数は 通り.

の時

なら良く, 全体の場合の数は 通り.

の時

対称性から と同じく 4 通り.

の時

ならよく，全体の場合の数は 通り.

全事象は 通りで同様に確からしいので，求める確率は

である．

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