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東京工業大学 前期 1961年 解答解説 このページの閲覧数
#三角関数
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東京工業大学 前期 1961年 第3問 (解答解説)

📝 問題

なるとき を最大または最小とする，の値を求めよ．

✏️ 解答解説

【解答】

簡単のため とおく ()と， 題意からは半径の円周上にあるから とおける．

とすると倍角公式および三角関数の合成より

と書ける．にも注意すると， が最大の時， で である．

が最小の時， で ． である．以上まとめると

最大最小

が求めるの値である．

【解説】

単なる三角関数の最大最小問題に落とし込める．今回のの概形は以下のようになる．

$f(\theta)$の概形とその最大最小値．

図 1: の概形とその最大最小値．

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