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東京工業大学 前期 1961年 解答解説 このページの閲覧数
#三角関数
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東京工業大学 前期 1961年 第2問 (解答解説)

📝 問題

関数のグラフが 2点,を通り, かつでであるとき の値はどのような範囲にあるか.

✏️ 解答解説

【解答】

題意より が成り立つから,ここに具体的なの表式を代入して

である.(式1)を用いてを消去すると,およびその一階微分は

となる.従っての値によって増減表は以下のように変化する.

\begin{addmargin}[2em]{0pt}

の時

増減表は以下の通り.

表 1: の増減表(の場合)

したがって, となる条件はが以上であることで,

である.

の時

となるから題意の条件は常に満たされる.

の時

増減表は以下の通り.

表 2: の増減表(の場合)

従って題意を満たす条件はが以下であることで,

\end{addmargin}

以上3つの場合わけから,求める条件は

である.

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