東京大学 前期 2000年 第5問 (問題)

次の条件を満たす正の整数全体の集合をとおく．

「各けたの数字はたがいに異なり，どの2つのけたの数字の和も9にならない．」

ただし，の要素は10進法で表す． また，1けたの正の整数はに含まれるとする． このとき次の問いに答えよ．

1. の要素でちょうど4けたのものは何個あるか．

2. 小さい方から数えて2000番目のの要素を求めよ．