東京大学 前期 1972年 第6問 (問題)

図の長方形 はある国境の町をあらわし， 各線分は道路をあらわす． 図の地点 ，，， には外国への通路が開かれている． いま，ある犯人が から外国に向って逃走しようとしているが， この犯人は 以外の各交差点(を含む)において， 確率 ずつで真東または北東に通路をえらぶ． この犯人を捕えるために3人の警官を のうちの 適当な3地点に配置しようとする． どの3点に配置すれば，犯人を捕える確率 が最大となるか． また，そのときの の最大値を小数第2位まで求めよ． ただし，犯人は警官に出会わないで国境の地点に達すれば， 無事に逃げおおせるものとする．