アーカイブ一覧へ戻る
東京大学 前期 1961年 解答解説 このページの閲覧数
次の年度 1962年
🧭 1961年度の関連ナビゲーション:
第1問 (問題) 第1問 (解答) 第2問 (問題) 第2問 (解答) 第3問 (問題) 第3問 (解答) 第4問 (問題) 第4問 (解答) 第5問 (問題) 第5問 (解答) 第6問 (問題) 第6問 (解答)

この問題のOpen Issue（1件）

GitHubで確認 ↗

情報取得：。最新の状態はGitHubで確認できます。

東京大学 前期 1961年 第5問 (解答解説)

📝 問題

がすべての実数の範囲をうごくとき ，を座標とする点は一つの曲線をえがく． この曲線と軸とによってかこまれる部分の面積を求めよ．

✏️ 解答解説

【解答】

，であるから，下表を得る．

表 1: の増減表

また，極限値は，の時，である．ゆえにグラフの概形は下図のようになる．

媒介変数曲線 $x = t^2 + 1,\ y = t^2 + t - 2$ の概形と求める領域 $S$

図 1: 媒介変数曲線 の概形と求める領域

ここでグラフの下側を，上側をとすると，求める面積は，

である．(答)

【別解】

より，ガウスグリーンの定理から，

である．(答)

この解答の誤りや分かりにくい点に気づきましたか？ GitHubで報告する